Решение квадратного уравнения -81x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-81) • 31 = 9409 - (-10044) = 9409 + 10044 = 19453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 19453) / (2 • -81) = (-97 + 139.4740119162) / -162 = 42.474011916199 / -162 = -0.26218525874197

x₂ = (-97 - √ 19453) / (2 • -81) = (-97 - 139.4740119162) / -162 = -236.4740119162 / -162 = 1.4597161229395

Ответ: x₁ = -0.26218525874197, x₂ = 1.4597161229395.

Два корня уравнения x₁ = -0.26218525874197, x₂ = 1.4597161229395 означают, в этих точках график пересекает ось X