Решение квадратного уравнения -81x² +97x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-81) • 9 = 9409 - (-2916) = 9409 + 2916 = 12325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 12325) / (2 • -81) = (-97 + 111.01801655587) / -162 = 14.018016555873 / -162 = -0.086530966394275

x₂ = (-97 - √ 12325) / (2 • -81) = (-97 - 111.01801655587) / -162 = -208.01801655587 / -162 = 1.2840618305918

Ответ: x₁ = -0.086530966394275, x₂ = 1.2840618305918.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.086530966394275, x₂ = 1.2840618305918 означают, в этих точках график пересекает ось X