Решение квадратного уравнения -82x² -x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-1)² - 4 • (-82) • 31 = 1 - (-10168) = 1 + 10168 = 10169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--1 + √ 10169) / (2 • -82) = (--1 + 100.84145972763) / -164 = 101.84145972763 / -164 = -0.62098451053435

x₂ = (--1 - √ 10169) / (2 • -82) = (--1 - 100.84145972763) / -164 = -99.841459727634 / -164 = 0.60878938858313

Ответ: x₁ = -0.62098451053435, x₂ = 0.60878938858313.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62098451053435, x₂ = 0.60878938858313 означают, в этих точках график пересекает ось X