Решение квадратного уравнения -82x² -10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-10)² - 4 • (-82) • 97 = 100 - (-31816) = 100 + 31816 = 31916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--10 + √ 31916) / (2 • -82) = (--10 + 178.65049678073) / -164 = 188.65049678073 / -164 = -1.1503079071995

x₂ = (--10 - √ 31916) / (2 • -82) = (--10 - 178.65049678073) / -164 = -168.65049678073 / -164 = 1.0283566876874

Ответ: x₁ = -1.1503079071995, x₂ = 1.0283566876874.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1503079071995, x₂ = 1.0283566876874 означают, в этих точках график пересекает ось X