Решение квадратного уравнения -82x² -11x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-11)² - 4 • (-82) • 51 = 121 - (-16728) = 121 + 16728 = 16849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--11 + √ 16849) / (2 • -82) = (--11 + 129.80369794424) / -164 = 140.80369794424 / -164 = -0.85855913380635

x₂ = (--11 - √ 16849) / (2 • -82) = (--11 - 129.80369794424) / -164 = -118.80369794424 / -164 = 0.72441279234294

Ответ: x₁ = -0.85855913380635, x₂ = 0.72441279234294.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85855913380635, x₂ = 0.72441279234294 означают, в этих точках график пересекает ось X