Решение квадратного уравнения -82x² -11x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-11)² - 4 • (-82) • 61 = 121 - (-20008) = 121 + 20008 = 20129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--11 + √ 20129) / (2 • -82) = (--11 + 141.87670703819) / -164 = 152.87670703819 / -164 = -0.93217504291578

x₂ = (--11 - √ 20129) / (2 • -82) = (--11 - 141.87670703819) / -164 = -130.87670703819 / -164 = 0.79802870145237

Ответ: x₁ = -0.93217504291578, x₂ = 0.79802870145237.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93217504291578, x₂ = 0.79802870145237 означают, в этих точках график пересекает ось X