Решение квадратного уравнения -82x² -11x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-11)² - 4 • (-82) • 65 = 121 - (-21320) = 121 + 21320 = 21441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--11 + √ 21441) / (2 • -82) = (--11 + 146.42745644175) / -164 = 157.42745644175 / -164 = -0.95992351488871

x₂ = (--11 - √ 21441) / (2 • -82) = (--11 - 146.42745644175) / -164 = -135.42745644175 / -164 = 0.82577717342529

Ответ: x₁ = -0.95992351488871, x₂ = 0.82577717342529.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95992351488871, x₂ = 0.82577717342529 означают, в этих точках график пересекает ось X