Решение квадратного уравнения -82x² -11x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-11)² - 4 • (-82) • 67 = 121 - (-21976) = 121 + 21976 = 22097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--11 + √ 22097) / (2 • -82) = (--11 + 148.65059703883) / -164 = 159.65059703883 / -164 = -0.97347925023676

x₂ = (--11 - √ 22097) / (2 • -82) = (--11 - 148.65059703883) / -164 = -137.65059703883 / -164 = 0.83933290877334

Ответ: x₁ = -0.97347925023676, x₂ = 0.83933290877334.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97347925023676, x₂ = 0.83933290877334 означают, в этих точках график пересекает ось X