Решение квадратного уравнения -82x² -12x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-12)² - 4 • (-82) • 53 = 144 - (-17384) = 144 + 17384 = 17528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--12 + √ 17528) / (2 • -82) = (--12 + 132.39335330748) / -164 = 144.39335330748 / -164 = -0.88044727626514

x₂ = (--12 - √ 17528) / (2 • -82) = (--12 - 132.39335330748) / -164 = -120.39335330748 / -164 = 0.73410581285051

Ответ: x₁ = -0.88044727626514, x₂ = 0.73410581285051.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88044727626514, x₂ = 0.73410581285051 означают, в этих точках график пересекает ось X