Решение квадратного уравнения -82x² -13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-13)² - 4 • (-82) • 31 = 169 - (-10168) = 169 + 10168 = 10337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--13 + √ 10337) / (2 • -82) = (--13 + 101.67103815738) / -164 = 114.67103815738 / -164 = -0.69921364730111

x₂ = (--13 - √ 10337) / (2 • -82) = (--13 - 101.67103815738) / -164 = -88.671038157383 / -164 = 0.54067706193526

Ответ: x₁ = -0.69921364730111, x₂ = 0.54067706193526.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69921364730111, x₂ = 0.54067706193526 означают, в этих точках график пересекает ось X