Решение квадратного уравнения -82x² -13x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-13)² - 4 • (-82) • 53 = 169 - (-17384) = 169 + 17384 = 17553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--13 + √ 17553) / (2 • -82) = (--13 + 132.48773528142) / -164 = 145.48773528142 / -164 = -0.88712033708184

x₂ = (--13 - √ 17553) / (2 • -82) = (--13 - 132.48773528142) / -164 = -119.48773528142 / -164 = 0.72858375171598

Ответ: x₁ = -0.88712033708184, x₂ = 0.72858375171598.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88712033708184, x₂ = 0.72858375171598 означают, в этих точках график пересекает ось X