Решение квадратного уравнения -82x² -15x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-15)² - 4 • (-82) • 31 = 225 - (-10168) = 225 + 10168 = 10393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--15 + √ 10393) / (2 • -82) = (--15 + 101.94606417121) / -164 = 116.94606417121 / -164 = -0.71308575714151

x₂ = (--15 - √ 10393) / (2 • -82) = (--15 - 101.94606417121) / -164 = -86.946064171208 / -164 = 0.53015892787322

Ответ: x₁ = -0.71308575714151, x₂ = 0.53015892787322.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71308575714151, x₂ = 0.53015892787322 означают, в этих точках график пересекает ось X