Решение квадратного уравнения -82x² -16x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-16)² - 4 • (-82) • 65 = 256 - (-21320) = 256 + 21320 = 21576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--16 + √ 21576) / (2 • -82) = (--16 + 146.88771221583) / -164 = 162.88771221583 / -164 = -0.99321775741359

x₂ = (--16 - √ 21576) / (2 • -82) = (--16 - 146.88771221583) / -164 = -130.88771221583 / -164 = 0.79809580619408

Ответ: x₁ = -0.99321775741359, x₂ = 0.79809580619408.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99321775741359, x₂ = 0.79809580619408 означают, в этих точках график пересекает ось X