Решение квадратного уравнения -82x² -17x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-17)² - 4 • (-82) • 31 = 289 - (-10168) = 289 + 10168 = 10457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--17 + √ 10457) / (2 • -82) = (--17 + 102.25947388873) / -164 = 119.25947388873 / -164 = -0.72719191395568

x₂ = (--17 - √ 10457) / (2 • -82) = (--17 - 102.25947388873) / -164 = -85.259473888731 / -164 = 0.51987484078494

Ответ: x₁ = -0.72719191395568, x₂ = 0.51987484078494.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72719191395568, x₂ = 0.51987484078494 означают, в этих точках график пересекает ось X