Решение квадратного уравнения -82x² -18x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-18)² - 4 • (-82) • 31 = 324 - (-10168) = 324 + 10168 = 10492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--18 + √ 10492) / (2 • -82) = (--18 + 102.43046421842) / -164 = 120.43046421842 / -164 = -0.73433209889277

x₂ = (--18 - √ 10492) / (2 • -82) = (--18 - 102.43046421842) / -164 = -84.430464218415 / -164 = 0.51481990377082

Ответ: x₁ = -0.73433209889277, x₂ = 0.51481990377082.

Два корня уравнения x₁ = -0.73433209889277, x₂ = 0.51481990377082 означают, в этих точках график пересекает ось X