Решение квадратного уравнения -82x² -19x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-19)² - 4 • (-82) • 53 = 361 - (-17384) = 361 + 17384 = 17745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--19 + √ 17745) / (2 • -82) = (--19 + 133.21035995747) / -164 = 152.21035995747 / -164 = -0.92811195096021

x₂ = (--19 - √ 17745) / (2 • -82) = (--19 - 133.21035995747) / -164 = -114.21035995747 / -164 = 0.69640463388704

Ответ: x₁ = -0.92811195096021, x₂ = 0.69640463388704.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92811195096021, x₂ = 0.69640463388704 означают, в этих точках график пересекает ось X