Решение квадратного уравнения -82x² -19x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-19)² - 4 • (-82) • 65 = 361 - (-21320) = 361 + 21320 = 21681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--19 + √ 21681) / (2 • -82) = (--19 + 147.2446943017) / -164 = 166.2446943017 / -164 = -1.0136871603762

x₂ = (--19 - √ 21681) / (2 • -82) = (--19 - 147.2446943017) / -164 = -128.2446943017 / -164 = 0.78197984330303

Ответ: x₁ = -1.0136871603762, x₂ = 0.78197984330303.

Два корня уравнения x₁ = -1.0136871603762, x₂ = 0.78197984330303 означают, в этих точках график пересекает ось X