Решение квадратного уравнения -82x² -2x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-2)² - 4 • (-82) • 31 = 4 - (-10168) = 4 + 10168 = 10172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--2 + √ 10172) / (2 • -82) = (--2 + 100.85633346498) / -164 = 102.85633346498 / -164 = -0.62717276503039

x₂ = (--2 - √ 10172) / (2 • -82) = (--2 - 100.85633346498) / -164 = -98.856333464984 / -164 = 0.60278252112795

Ответ: x₁ = -0.62717276503039, x₂ = 0.60278252112795.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62717276503039, x₂ = 0.60278252112795 означают, в этих точках график пересекает ось X