Решение квадратного уравнения -82x² -2x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-2)² - 4 • (-82) • 65 = 4 - (-21320) = 4 + 21320 = 21324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--2 + √ 21324) / (2 • -82) = (--2 + 146.02739469017) / -164 = 148.02739469017 / -164 = -0.90260606518399

x₂ = (--2 - √ 21324) / (2 • -82) = (--2 - 146.02739469017) / -164 = -144.02739469017 / -164 = 0.87821582128155

Ответ: x₁ = -0.90260606518399, x₂ = 0.87821582128155.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90260606518399, x₂ = 0.87821582128155 означают, в этих точках график пересекает ось X