Решение квадратного уравнения -82x² -20x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-20)² - 4 • (-82) • 31 = 400 - (-10168) = 400 + 10168 = 10568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--20 + √ 10568) / (2 • -82) = (--20 + 102.80077820717) / -164 = 122.80077820717 / -164 = -0.74878523297056

x₂ = (--20 - √ 10568) / (2 • -82) = (--20 - 102.80077820717) / -164 = -82.800778207171 / -164 = 0.50488279394617

Ответ: x₁ = -0.74878523297056, x₂ = 0.50488279394617.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74878523297056, x₂ = 0.50488279394617 означают, в этих точках график пересекает ось X