Решение квадратного уравнения -82x² -20x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-20)² - 4 • (-82) • 53 = 400 - (-17384) = 400 + 17384 = 17784

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--20 + √ 17784) / (2 • -82) = (--20 + 133.35666462536) / -164 = 153.35666462536 / -164 = -0.93510161356925

x₂ = (--20 - √ 17784) / (2 • -82) = (--20 - 133.35666462536) / -164 = -113.35666462536 / -164 = 0.69119917454486

Ответ: x₁ = -0.93510161356925, x₂ = 0.69119917454486.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93510161356925, x₂ = 0.69119917454486 означают, в этих точках график пересекает ось X