Решение квадратного уравнения -82x² -22x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-22)² - 4 • (-82) • 31 = 484 - (-10168) = 484 + 10168 = 10652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--22 + √ 10652) / (2 • -82) = (--22 + 103.20852677953) / -164 = 125.20852677953 / -164 = -0.76346662670442

x₂ = (--22 - √ 10652) / (2 • -82) = (--22 - 103.20852677953) / -164 = -81.208526779525 / -164 = 0.49517394377759

Ответ: x₁ = -0.76346662670442, x₂ = 0.49517394377759.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76346662670442, x₂ = 0.49517394377759 означают, в этих точках график пересекает ось X