Решение квадратного уравнения -82x² -23x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-23)² - 4 • (-82) • 31 = 529 - (-10168) = 529 + 10168 = 10697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--23 + √ 10697) / (2 • -82) = (--23 + 103.42630226398) / -164 = 126.42630226398 / -164 = -0.77089208697548

x₂ = (--23 - √ 10697) / (2 • -82) = (--23 - 103.42630226398) / -164 = -80.426302263979 / -164 = 0.49040428209743

Ответ: x₁ = -0.77089208697548, x₂ = 0.49040428209743.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77089208697548, x₂ = 0.49040428209743 означают, в этих точках график пересекает ось X