Решение квадратного уравнения -82x² -23x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-23)² - 4 • (-82) • 67 = 529 - (-21976) = 529 + 21976 = 22505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--23 + √ 22505) / (2 • -82) = (--23 + 150.01666574084) / -164 = 173.01666574084 / -164 = -1.0549796691515

x₂ = (--23 - √ 22505) / (2 • -82) = (--23 - 150.01666574084) / -164 = -127.01666574084 / -164 = 0.77449186427344

Ответ: x₁ = -1.0549796691515, x₂ = 0.77449186427344.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0549796691515, x₂ = 0.77449186427344 означают, в этих точках график пересекает ось X