Решение квадратного уравнения -82x² -25x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-25)² - 4 • (-82) • 31 = 625 - (-10168) = 625 + 10168 = 10793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--25 + √ 10793) / (2 • -82) = (--25 + 103.88936422945) / -164 = 128.88936422945 / -164 = -0.78591075749667

x₂ = (--25 - √ 10793) / (2 • -82) = (--25 - 103.88936422945) / -164 = -78.889364229453 / -164 = 0.48103270871618

Ответ: x₁ = -0.78591075749667, x₂ = 0.48103270871618.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78591075749667, x₂ = 0.48103270871618 означают, в этих точках график пересекает ось X