Решение квадратного уравнения -82x² -26x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-26)² - 4 • (-82) • 31 = 676 - (-10168) = 676 + 10168 = 10844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--26 + √ 10844) / (2 • -82) = (--26 + 104.13452837556) / -164 = 130.13452837556 / -164 = -0.79350322180219

x₂ = (--26 - √ 10844) / (2 • -82) = (--26 - 104.13452837556) / -164 = -78.134528375559 / -164 = 0.47643005107048

Ответ: x₁ = -0.79350322180219, x₂ = 0.47643005107048.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79350322180219, x₂ = 0.47643005107048 означают, в этих точках график пересекает ось X