Решение квадратного уравнения -82x² -28x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-28)² - 4 • (-82) • 31 = 784 - (-10168) = 784 + 10168 = 10952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--28 + √ 10952) / (2 • -82) = (--28 + 104.65180361561) / -164 = 132.65180361561 / -164 = -0.80885246107079

x₂ = (--28 - √ 10952) / (2 • -82) = (--28 - 104.65180361561) / -164 = -76.651803615609 / -164 = 0.46738904643664

Ответ: x₁ = -0.80885246107079, x₂ = 0.46738904643664.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80885246107079, x₂ = 0.46738904643664 означают, в этих точках график пересекает ось X