Решение квадратного уравнения -82x² -28x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-28)² - 4 • (-82) • 53 = 784 - (-17384) = 784 + 17384 = 18168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--28 + √ 18168) / (2 • -82) = (--28 + 134.78872356395) / -164 = 162.78872356395 / -164 = -0.99261416807289

x₂ = (--28 - √ 18168) / (2 • -82) = (--28 - 134.78872356395) / -164 = -106.78872356395 / -164 = 0.65115075343874

Ответ: x₁ = -0.99261416807289, x₂ = 0.65115075343874.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99261416807289, x₂ = 0.65115075343874 означают, в этих точках график пересекает ось X