Решение квадратного уравнения -82x² -28x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-28)² - 4 • (-82) • 65 = 784 - (-21320) = 784 + 21320 = 22104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--28 + √ 22104) / (2 • -82) = (--28 + 148.67414032037) / -164 = 176.67414032037 / -164 = -1.0772813434169

x₂ = (--28 - √ 22104) / (2 • -82) = (--28 - 148.67414032037) / -164 = -120.67414032037 / -164 = 0.73581792878272

Ответ: x₁ = -1.0772813434169, x₂ = 0.73581792878272.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0772813434169, x₂ = 0.73581792878272 означают, в этих точках график пересекает ось X