Решение квадратного уравнения -82x² -29x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-29)² - 4 • (-82) • 31 = 841 - (-10168) = 841 + 10168 = 11009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--29 + √ 11009) / (2 • -82) = (--29 + 104.92378186093) / -164 = 133.92378186093 / -164 = -0.81660842598128

x₂ = (--29 - √ 11009) / (2 • -82) = (--29 - 104.92378186093) / -164 = -75.92378186093 / -164 = 0.46294988939591

Ответ: x₁ = -0.81660842598128, x₂ = 0.46294988939591.

Два корня уравнения x₁ = -0.81660842598128, x₂ = 0.46294988939591 означают, в этих точках график пересекает ось X