Решение квадратного уравнения -82x² -29x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-29)² - 4 • (-82) • 65 = 841 - (-21320) = 841 + 21320 = 22161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--29 + √ 22161) / (2 • -82) = (--29 + 148.86571129713) / -164 = 177.86571129713 / -164 = -1.0845470201044

x₂ = (--29 - √ 22161) / (2 • -82) = (--29 - 148.86571129713) / -164 = -119.86571129713 / -164 = 0.73088848351908

Ответ: x₁ = -1.0845470201044, x₂ = 0.73088848351908.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0845470201044, x₂ = 0.73088848351908 означают, в этих точках график пересекает ось X