Решение квадратного уравнения -82x² -3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-3)² - 4 • (-82) • 31 = 9 - (-10168) = 9 + 10168 = 10177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--3 + √ 10177) / (2 • -82) = (--3 + 100.88111815399) / -164 = 103.88111815399 / -164 = -0.6334214521585

x₂ = (--3 - √ 10177) / (2 • -82) = (--3 - 100.88111815399) / -164 = -97.881118153994 / -164 = 0.59683608630484

Ответ: x₁ = -0.6334214521585, x₂ = 0.59683608630484.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6334214521585, x₂ = 0.59683608630484 означают, в этих точках график пересекает ось X