Решение квадратного уравнения -82x² -30x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-30)² - 4 • (-82) • 31 = 900 - (-10168) = 900 + 10168 = 11068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--30 + √ 11068) / (2 • -82) = (--30 + 105.2045626387) / -164 = 135.2045626387 / -164 = -0.82441806487012

x₂ = (--30 - √ 11068) / (2 • -82) = (--30 - 105.2045626387) / -164 = -75.204562638699 / -164 = 0.45856440633353

Ответ: x₁ = -0.82441806487012, x₂ = 0.45856440633353.

Два корня уравнения x₁ = -0.82441806487012, x₂ = 0.45856440633353 означают, в этих точках график пересекает ось X