Решение квадратного уравнения -82x² -30x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-30)² - 4 • (-82) • 78 = 900 - (-25584) = 900 + 25584 = 26484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--30 + √ 26484) / (2 • -82) = (--30 + 162.73905493151) / -164 = 192.73905493151 / -164 = -1.1752381398263

x₂ = (--30 - √ 26484) / (2 • -82) = (--30 - 162.73905493151) / -164 = -132.73905493151 / -164 = 0.80938448128968

Ответ: x₁ = -1.1752381398263, x₂ = 0.80938448128968.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1752381398263, x₂ = 0.80938448128968 означают, в этих точках график пересекает ось X