Решение квадратного уравнения -82x² -30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-30)² - 4 • (-82) • 97 = 900 - (-31816) = 900 + 31816 = 32716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--30 + √ 32716) / (2 • -82) = (--30 + 180.87564789103) / -164 = 210.87564789103 / -164 = -1.2858271212868

x₂ = (--30 - √ 32716) / (2 • -82) = (--30 - 180.87564789103) / -164 = -150.87564789103 / -164 = 0.91997346275019

Ответ: x₁ = -1.2858271212868, x₂ = 0.91997346275019.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2858271212868, x₂ = 0.91997346275019 означают, в этих точках график пересекает ось X