Решение квадратного уравнения -82x² -31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 1 = 961 - (-328) = 961 + 328 = 1289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 1289) / (2 • -82) = (--31 + 35.902646142032) / -164 = 66.902646142032 / -164 = -0.40794296428069

x₂ = (--31 - √ 1289) / (2 • -82) = (--31 - 35.902646142032) / -164 = -4.9026461420325 / -164 = 0.029894183792881

Ответ: x₁ = -0.40794296428069, x₂ = 0.029894183792881.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40794296428069, x₂ = 0.029894183792881 означают, в этих точках график пересекает ось X