Решение квадратного уравнения -82x² -31x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 13 = 961 - (-4264) = 961 + 4264 = 5225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 5225) / (2 • -82) = (--31 + 72.284161474005) / -164 = 103.284161474 / -164 = -0.62978147240247

x₂ = (--31 - √ 5225) / (2 • -82) = (--31 - 72.284161474005) / -164 = -41.284161474005 / -164 = 0.25173269191466

Ответ: x₁ = -0.62978147240247, x₂ = 0.25173269191466.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62978147240247, x₂ = 0.25173269191466 означают, в этих точках график пересекает ось X