Решение квадратного уравнения -82x² -31x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 16 = 961 - (-5248) = 961 + 5248 = 6209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 6209) / (2 • -82) = (--31 + 78.797208072368) / -164 = 109.79720807237 / -164 = -0.66949517117297

x₂ = (--31 - √ 6209) / (2 • -82) = (--31 - 78.797208072368) / -164 = -47.797208072368 / -164 = 0.29144639068517

Ответ: x₁ = -0.66949517117297, x₂ = 0.29144639068517.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66949517117297, x₂ = 0.29144639068517 означают, в этих точках график пересекает ось X