Решение квадратного уравнения -82x² -31x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 2 = 961 - (-656) = 961 + 656 = 1617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 1617) / (2 • -82) = (--31 + 40.211938525766) / -164 = 71.211938525766 / -164 = -0.43421913735223

x₂ = (--31 - √ 1617) / (2 • -82) = (--31 - 40.211938525766) / -164 = -9.2119385257662 / -164 = 0.056170356864428

Ответ: x₁ = -0.43421913735223, x₂ = 0.056170356864428.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43421913735223, x₂ = 0.056170356864428 означают, в этих точках график пересекает ось X