Решение квадратного уравнения -82x² -31x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 23 = 961 - (-7544) = 961 + 7544 = 8505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 8505) / (2 • -82) = (--31 + 92.222556893636) / -164 = 123.22255689364 / -164 = -0.75135705422949

x₂ = (--31 - √ 8505) / (2 • -82) = (--31 - 92.222556893636) / -164 = -61.222556893636 / -164 = 0.37330827374169

Ответ: x₁ = -0.75135705422949, x₂ = 0.37330827374169.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75135705422949, x₂ = 0.37330827374169 означают, в этих точках график пересекает ось X