Решение квадратного уравнения -82x² -31x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 32 = 961 - (-10496) = 961 + 10496 = 11457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 11457) / (2 • -82) = (--31 + 107.03737664947) / -164 = 138.03737664947 / -164 = -0.84169132103334

x₂ = (--31 - √ 11457) / (2 • -82) = (--31 - 107.03737664947) / -164 = -76.037376649468 / -164 = 0.46364254054553

Ответ: x₁ = -0.84169132103334, x₂ = 0.46364254054553.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84169132103334, x₂ = 0.46364254054553 означают, в этих точках график пересекает ось X