Решение квадратного уравнения -82x² -31x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 33 = 961 - (-10824) = 961 + 10824 = 11785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 11785) / (2 • -82) = (--31 + 108.55873986004) / -164 = 139.55873986004 / -164 = -0.85096792597586

x₂ = (--31 - √ 11785) / (2 • -82) = (--31 - 108.55873986004) / -164 = -77.558739860041 / -164 = 0.47291914548805

Ответ: x₁ = -0.85096792597586, x₂ = 0.47291914548805.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85096792597586, x₂ = 0.47291914548805 означают, в этих точках график пересекает ось X