Решение квадратного уравнения -82x² -31x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 34 = 961 - (-11152) = 961 + 11152 = 12113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 12113) / (2 • -82) = (--31 + 110.05907504609) / -164 = 141.05907504609 / -164 = -0.86011631125662

x₂ = (--31 - √ 12113) / (2 • -82) = (--31 - 110.05907504609) / -164 = -79.059075046086 / -164 = 0.48206753076882

Ответ: x₁ = -0.86011631125662, x₂ = 0.48206753076882.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86011631125662, x₂ = 0.48206753076882 означают, в этих точках график пересекает ось X