Решение квадратного уравнения -82x² -31x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 35 = 961 - (-11480) = 961 + 11480 = 12441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 12441) / (2 • -82) = (--31 + 111.53923076658) / -164 = 142.53923076658 / -164 = -0.86914165101572

x₂ = (--31 - √ 12441) / (2 • -82) = (--31 - 111.53923076658) / -164 = -80.539230766578 / -164 = 0.49109287052792

Ответ: x₁ = -0.86914165101572, x₂ = 0.49109287052792.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86914165101572, x₂ = 0.49109287052792 означают, в этих точках график пересекает ось X