Решение квадратного уравнения -82x² -31x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 37 = 961 - (-12136) = 961 + 12136 = 13097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 13097) / (2 • -82) = (--31 + 114.44212511134) / -164 = 145.44212511134 / -164 = -0.88684222628867

x₂ = (--31 - √ 13097) / (2 • -82) = (--31 - 114.44212511134) / -164 = -83.442125111342 / -164 = 0.50879344580086

Ответ: x₁ = -0.88684222628867, x₂ = 0.50879344580086.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88684222628867, x₂ = 0.50879344580086 означают, в этих точках график пересекает ось X