Решение квадратного уравнения -82x² -31x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 38 = 961 - (-12464) = 961 + 12464 = 13425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 13425) / (2 • -82) = (--31 + 115.86630226256) / -164 = 146.86630226256 / -164 = -0.89552623330832

x₂ = (--31 - √ 13425) / (2 • -82) = (--31 - 115.86630226256) / -164 = -84.866302262565 / -164 = 0.51747745282052

Ответ: x₁ = -0.89552623330832, x₂ = 0.51747745282052.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89552623330832, x₂ = 0.51747745282052 означают, в этих точках график пересекает ось X