Решение квадратного уравнения -82x² -31x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 4 = 961 - (-1312) = 961 + 1312 = 2273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 2273) / (2 • -82) = (--31 + 47.675989764241) / -164 = 78.675989764241 / -164 = -0.47973164490391

x₂ = (--31 - √ 2273) / (2 • -82) = (--31 - 47.675989764241) / -164 = -16.675989764241 / -164 = 0.1016828644161

Ответ: x₁ = -0.47973164490391, x₂ = 0.1016828644161.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47973164490391, x₂ = 0.1016828644161 означают, в этих точках график пересекает ось X