Решение квадратного уравнения -82x² -31x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 40 = 961 - (-13120) = 961 + 13120 = 14081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 14081) / (2 • -82) = (--31 + 118.66338946786) / -164 = 149.66338946786 / -164 = -0.91258164309668

x₂ = (--31 - √ 14081) / (2 • -82) = (--31 - 118.66338946786) / -164 = -87.663389467856 / -164 = 0.53453286260888

Ответ: x₁ = -0.91258164309668, x₂ = 0.53453286260888.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91258164309668, x₂ = 0.53453286260888 означают, в этих точках график пересекает ось X