Решение квадратного уравнения -82x² -31x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 41 = 961 - (-13448) = 961 + 13448 = 14409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 14409) / (2 • -82) = (--31 + 120.03749414246) / -164 = 151.03749414246 / -164 = -0.92096033013692

x₂ = (--31 - √ 14409) / (2 • -82) = (--31 - 120.03749414246) / -164 = -89.037494142455 / -164 = 0.54291154964912

Ответ: x₁ = -0.92096033013692, x₂ = 0.54291154964912.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92096033013692, x₂ = 0.54291154964912 означают, в этих точках график пересекает ось X