Решение квадратного уравнения -82x² -31x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 42 = 961 - (-13776) = 961 + 13776 = 14737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 14737) / (2 • -82) = (--31 + 121.39604606411) / -164 = 152.39604606411 / -164 = -0.92924418331776

x₂ = (--31 - √ 14737) / (2 • -82) = (--31 - 121.39604606411) / -164 = -90.396046064112 / -164 = 0.55119540282995

Ответ: x₁ = -0.92924418331776, x₂ = 0.55119540282995.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92924418331776, x₂ = 0.55119540282995 означают, в этих точках график пересекает ось X